Page 346 - 8_sf_Dahimatik

˙
˙
˙
DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım 345
˙
GEOMETRI

Bu bölümde, geometri konusu özet olarak verilmi¸stir. F Üçgen E¸sitsizli˘ gi F
Kitabın hacmi nedeniyle çok detaya inilememi¸stir.
Geometri ile ilgili, olimpiyatlara yönelik olarak
bilinmesi gereken konular, örnek sorularla anlatılmı¸stır.

Üçgenler

Bu bölümde, geometri konusu özet olarak verilmi¸stir.
Kitabın hacmi nedeniyle çok detaya inilememi¸stir.
Geometri ile ilgili, olimpiyatlara yönelik olarak
bilinmesi gereken konular, örnek sorularla anlatılmı¸stır.
Bir üçgende herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenar-
dan büyüktür.
Bir üçgende herhangi iki kenarın farkı üçüncü kenardan

F Üçgen Çe¸sitleri ve Üçgenin Elemanları F küçüktür.
Yani,
Üçgenin bir kö¸sesinden kar¸sısındaki kenara çizilen dik ja bj < c < a + b
do˘ gru parçasına o kenara ait yükseklik, kar¸sısındaki
kenarı iki e¸s parçaya ayıran do˘ gru parçasına o ke- e¸sitsizli˘ gi sa˘ glanır.
nara ait kenarortay ve bir açıyı iki e¸s açıya ayıran
do˘ gru parçasına da açıortay denir. A kö¸sesinden
a kenarına çizilen yükseklik, kenarortay ve açıortayı
sırasıyla h a ; v a ve n A ile gösterece˘ giz.

F Açı-Kenar Ili¸skisi F
˙

Bir üçgende büyük açı kar¸sısında büyük kenar, büyük
kenar kar¸sısında büyük açı vardır.
2
2
2
m(A) = 90 ise, a = b + c ba˘ gıntısı vardır.
(Pisagor Teoremi)
2
2
2
m(A) < 90 ise, a < b + c ;
2
2
2
m(A) > 90 ise, a > b + c :
A
BD  DC

b ˆ ˆ F Yükseklik, Açıortay, Kenarortay E¸sitsizli˘ gi F
c BAN  NAC
h a
v a Çe¸sitkenar bir üçgende aynı kö¸seden çizilen yükseklik
h a , açıortay n A ve kenarortay v a uzunlukları arasında,
n A
B C h a < n A < v a
H N D
a e¸sitsizli˘ gi sa˘ glanır.