Page 364 - 8_sf_Dahimatik

˙
˙
˙
DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım 363
A¸sa˘ gıda üçgende verilenlere göre x =?

A
A
o
42
ise x=? 7
o
60 4
o
64 x C
20 o x C B 3 D
B
D
[AB ı¸sını üzerinde
jBDj = jBEj
olacak ¸sekilde bir E noktası alalım. BED ikizkenar

üçgeni olu¸saca˘ gından, taban açıları 32 olur. Di˘ ger
yandan,
m(BDA) = 180 (42 + 64 ) = 74

b
oldu˘ gundan,
Yanıt : x = 20 :

m(ADE) = m(ADC) = 106
b
b
bulunur.
A
A AB  DC 42 o
7
x ise x=? 4
o
64 o 3 74 106 o x
B o C
32 D
80 o 20 o
B C 3 o
D 32
E
Böylece,
8
< jADj ortak
jAEj = jACj = 7
:
m(ADE) = m(ADC) = 106
b
b
oldu˘ gundan, K.A.K e¸slik tanımından,
ADC = ADE

Yanıt : x = 70 . olur. Kar¸sılıklı açıların e¸sli˘ ginden,
x = 32
(U ˙ IMO 1998) bulunur.
ABC bir e¸skenar üçgen, E ve D sırasıyla [AB] ve [AC]
uzerinde jAEj = jCDj ko¸sulunu sa˘ glayan noktalar ve
m(DBC) = 20 ise m(AEC) =?

b
b

˙

Ipucu : AEC = CDB oldu˘ gunu görünüz.