Page 53 - 8_sf_Dahimatik

˙
˙
˙
52 DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım M.Özdemir
Rasyonel Sayılar A¸sa˘ gıdaki ifadeyi sadele¸stiriniz.

1 2 1 3 1 1 2 1
+ + =?
F Rasyonel Sayılar F 3 3 2 5 3 2 3 3

a
a ve b tamsayı ve b 6= 0 olmak üzere, ¸ seklinde yazıla-
b
bilen sayılara rasyonel sayı (kesir) denir.
Rasyonel sayılar kümesini,
n a o
Q = : a; b 2 Z ve b 6= 0
b
ile gösteririz. a’ya kesirin payı, b’ye de paydası
denir. Paydası 10 veya 10’un kuvveti olacak ¸sek-
ilde geni¸sletilebilen kesirlere ondalık sayı denir.Yada
virgüllü olarak gördü˘ gümüz ifadelere ondalık sayı 1
Yanıt : :
denir. 2

2
3 =?
F Rasyonel Sayılarda I¸slemler F 2 +
˙
1
2
Toplama - Çıkarma : Paydalar e¸sitlenerek, kesrin 2
En uçtaki, küçük çizgili kesirlerden
payında i¸slem yapılır.
ba¸slamalıyız.
a c ad cb ad + cb
+ = + = : 2 2 2
b d bd bd bd = =
Çarpma : Kar¸sılıklı paylar ve paydalar çarpılır. 2 + 3 3 2
a c a c 2 + 3
= : 1 2 + 3 3
b d b d 2 2 2
Bölme : Bölünen ters çevrilerek çarpılır.
a c a d ad 2 1
= = : = = :
b d b c bc 2 + 2 2
3 7 3 4 12
Örne˘ gin, = = :
5 4 5 7 35
3

1 1 1 1 1 2 1
=? 2
2 3 5 4 3 3 3 =?
3
Öncelikle parantez, sonra da çarpma ve 2 +
bölme i¸slemleri yapılmalıdır. 2 1
2
1 1 1 1 1 2 1 2 1 2
=
2 3 5 4 3 3 2 15 12 3

1 15 1 2
=
2 2 12 3

15 1 2
=
4 12 3
45 1 2
=
12 3 9
44 3 11 Yanıt : 20 :
= = :
12 2 2