Page 62 - 8_sf_Dahimatik

˙
˙
˙
DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım 61
A¸sa˘ gıdaki toplamı hesaplayınız. A¸sa˘ gıdaki toplamı hesaplayınız.
1 1 1 1 8 8 8 8
+ + + + =? + + + +
11 4 18 11 25 18 102 95 41 49 45 37 45 41 33 41 37 1 9 5

1 1 88
Yanıt : = :
1 5 45 49 441

7
Yanıt : :
204
3 5 7 21
S = + + + +
2
2
2
2
1 2 2 2 3 2 3 4 2 10 11 2
toplamını hesaplayınız.
Her bir kesiri a¸sa˘ gıdaki gibi parçalarsak,
3 5 7 21
S = + + + +
2
2
2
2
1 2 2 2 3 2 3 4 2 10 11 2
1 1 1 1 1 1
= + +
1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 4 2
1 1
+ +
10 2 11 2
1 1 1 1
+ + + + 1 120
1 4 7 4 7 10 7 10 13 25 28 31 = 1 121 = 121
toplamını hesaplayınız.
elde edilir.
Paydada 3 sayının çarpımı oldu˘ gundan; iki
kesire ayırırken paydadaki ortanca çarpanı iki kesirde
de kullanarak parçalayabiliriz. Paydadaki sayılar ara-
sında aritmetik bir artı¸s oldu˘ gunu ve en küçük sayı
ile en büyük sayı arasındaki farkın 6 oldu˘ guna dikkat
ediniz. Buna göre;

1 1 1 1 A¸sa˘ gıdaki toplamı hesaplayınız.
=
1 4 7 6 1 4 4 7 8 1 8 2 8 3 8 6

1 1 1 1 2 2 + 2 2 + 2 2 + + 2 2 =?
= 1 3 3 5 5 7 11 13
4 7 10 6 4 7 7 10

1 1 1 1
=
7 10 13 6 7 10 10 13
.
.
.

1 1 1 1
=
25 28 31 6 25 28 28 31
e¸sitliklerinin taraf tarafa toplanmasıyla;

1 1 1 9
S = = 168
6 1 4 28 31 217 Yanıt : :
169
elde edilir.