Page 189 - og_2_olimpiyat

YİĞİTLER MEYDANI - 2
YİĞİTLER MEYDANI - 2

15 2x + 3 = ñ7 den x = 7 - 3 olur. Bu değer x.(x + 1).(x + 2).(x + 3) çarpımında yazılırsa
2 DEFİNE HARİTASI
 

 
+
−
7 − 3   . 7 − 3 + 1   . 7 − 3 + 2   . 7 − 3 + 3  = 7 − 3 . 71 . 71 . 7 + 3 olur. İki kare farkı
2   2   2   2   2 2 2 2 2
 
 
+
−
oluşturacak biçimde çarpanları düzenlediğimizde 7 − 3 . 7 + 3 . 71 . 71 den
2 2 2 2
7 - 9 . 7 - 1 = -12 olur. Sadeleşme işlemi ile çarpımın sonucu - 3 tür.
4 4 16 4
Cevap: C
16 Verilen işlemi düzenleyelim: İki kare farkı oluşturan köklü sayıların çarpımını yaparak
−1
  2 −  −1

2 ( −
)(
3)
3 2 + 
(
)(
3)
3 2 +

 3. 2 − 3. 3  − 1   2 −( ) 2  −1  −1

2 1−
 31
.

3
 2 +  3. 2 − 3. 2. + 3    den ( ) 2  = 3  31. 
 =  3
2

3
2 −

  den
 27      =  3.  den işlemin sonucu    = 3 bulunur.
3.
93 .
3

    27      93 .     3. 3 

          Cevap: B
−
1 1 32 x + +
32 x
17 + = 2 den = 2 ve 18 - 8x = 6 olur.
−
+
−
32 x 32 x 94x
+
−
( 32 x ) ( 32 x )
3
Buna göre, 8x = 12 den x = dir.
2 Cevap: D
1 1
18 A = 2013 2011 + 2011 2013 = 2013 2011 2013 + 2011 2011 2013 den

1 2013 − 2011
A = =
2011 2013.( 2013 + 2011) 2011. 2013 2013 − 2011 ) olur. Buna göre,
(
2013 - 2011
2013 2011 1 1
A = − = − olduğu için A nın -2 katı B yi buldurur. So-
.
2011 2013 2 2011 2013 2 2 2011 2 2013
.
nuç olarak |B| = 2A dır.
Cevap: D
19 Çarpılan sayılardan 2010 = x alıp diğer sayıları buna göre düzenleyelim. Bu durumda
−
+
.(
2
2
(x +1 ).(x + 2 ) xx + 3 ) den x +2 x x +− x − 3 x = 2 olur.
2

3 x
Cevap: A
−
31
20 3 − a = den içler dışlar çarpımı ve ardından kare alma işlemi yapalım. Buna göre,
2
2
62 a = 31den 62 a = 3 ( ) − 2 31 elde edilir. Düzenlemeye devam edelim.
+
−
−
−

+
62 a = 42 3 den 6 42 3 = 2 ave 1+ 3 = a olur. Karesini aldığımızda denklemi sağlayan a
−
−
−

değeri , a =+12 3 + 3 dan4+ 23 tür.
Cevap: E
ALTIN NOKTA 189