Page 201 - og_2_olimpiyat

ANTRENMAN SAATİ -10
ANTRENMAN SAATİ -10

1 Eşitsizliği x - 5x + 6 < 0 biçiminde düzenlediğimizde; x - 5x + 6 ifadesini sıfır yapan değerleri
2
2
dikkate alarak işaret incelemesi yapalım. Buna göre, (x - 2)(x - 3) = 0 dan x = 2 ve x = 3 kökleri DEFİNE HARİTASI
için aşağıdaki tabloyu oluşturalım.
x değerleri -∞ 2 3 ∞

(x - 2) (x - 3) + - +

Sonuç olarak x in 2 < x < 3 aralığındaki değerleri eşitsizliği sağlar.
Cevap: B

2 Eşitsizliği x - 2x - 3 < 0 biçiminde düzenleyelim. İfadeyi sıfır yapan değerleri dikkate alarak işaret
2
incelemesi yapalım. Buna göre, (x - 3)(x + 1) = 0 dan x = 3 ve x = -1 köklerini kullanarak tablo
oluşturalım.

x değerleri -∞ -1 3 ∞

(x + 1) (x - 3) + - +

Sonuç olarak eşitsizliği sağlayan x değerleri -1 < x < 3 aralığındaki değerlerdir.
Cevap: B

3 Eşitsizliğin kritik değerleri -3, 0 ve 2 olup bu değerleri dikkate alarak tablo oluşturalım.

x değerleri -∞ -3 0 2 ∞
(2 - x)(x + 3) + - + -
x
Tablo ile elde edilen sonuç; x değerlerinin -∞ < x < -3 ve 0 < x < 2 aralığında olması durumunda
eşitsizlik sağlanır. Bu aralıklardan -∞ < x < -3 seçenekler arasında verildiği için doğru
Cevap: D

4 Eşitsizliğin pay kısmını (x - 1)(x - 7) biçiminde çarpanlarına ayırdığımızda; kritik değerleri, 1 ve 7
olarak buluruz. Bu arada -2 çift katlı köktür. Değerleri dikkate alarak tablo oluşturalım.

x değerleri -∞ -2 1 7 ∞
(x - 1)(x - 7) + + - +
(x + 2)
Tablodan anlaşıldığı üzere eşitsizliği sağlayan 1 < x < 7 aralığında bulunan 2, 3, 4, 5 ve 6 tam sayı
değerlerinin toplamı 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 dir.
Cevap: D
1
5 Eşitsizliğin kritik değerleri x = 3 ve x = 5 için tablo oluşturalım;
1
x değerleri -∞ 3 5 ∞

(5 - x)(3x - 1) - + -

1
Sonuç olarak eşitsizliği sağlayan x değerleri < x < 5 aralığındaki değerlerdir.
3
Cevap: D

ALTIN NOKTA 201