Page 209 - og_2_olimpiyat

ANTRENMAN SAATİ -12
ANTRENMAN SAATİ -12

1 a = 5 (n!) ve a = 5 (n-1)! olduğuna göre a = 5.5 .n.(n-1)! den a , a in 5.n katıdır.
n
n-1
n-1
n n-1 n n n-1
Cevap: B DEFİNE HARİTASI
1 1 1 1 1 1 1 1
2 a = . a , a = . a ,. . . , a = . a ve a = . a = 1 olduğundan a = . . ... .1 den
6 6 5 5 5 4 2 2 1 1 1 0 6 6 5 4 2
1
a = dir.
6 6!
Cevap: A

3 İlk terim 1.5 - 1=4, ikinci terim 2.5 - 1 = 9, . . . , n. terim n.5 - 1 = 64 olup 5n = 64 + 1 den 5n = 65
ve n = 13 tür. Dizide 13 terim vardır.

4 On yedinci terim; a = a + (17 - 5) . d den a = 13 + (17 - 5).2 ve a = 37 dir.
17 5 17 17

10
5 İlk on terim toplamı S = . (a + a ) ve a = a + 9d eşitliklerinden
10 2 1 10 10 1
S = 5. (5 + 5 + 9d) = 185 olur. Buna göre, eşitlik düzenlenerek 9d = 27 den dizinin ortak farkı d = 3 tür.
10

6 Aritmetik dizinin 8. terimi a = a + 7d ve a + a = a + d + a + 13d den a + a = 2a + 14d olduğu
8 1 2 14 1 1 2 14 1
için a + a 14 = 2( a + 7 d) den 2. ve 14. terim toplamı 2a dır.

2
1
a Cevap: B
3
7 Geometrik dizinin 2. teriminin ilk terimine oranı r = = 2 dir. Buna göre dizinin 6. terimi
3
3
a = a . r = . 2 den a = 48 dir. 2
5
5
6 1 2 6
Cevap: E
8 Bu terimlerin geometrik dizi oluşturması için x +1 = x + 5 olmalıdır. Buna göre, içler dışlar çarpımı
x − 2 x +1
ile x + 2 x 1= x + 3 x 10 dan x = 11 dir.
−
2
+
2
Cevap: E
1 1
3
3
9 Verilen bilgilerden, a = a . r eşitliği kullanılarak = 1 . r den r = olur. Buna göre dizinin
7 4 8 2
1
1   13  1  16
13
20. terimi, a = a . r den a = . ve a = olur.
20 7 20   20  
2
8    2 
10 Çocukların yaşları; ilk terimi 3, ortak farkı d ve ilk 6 terim toplamı 48 olan bir aritmetik dizi oluştur-
6
duğuna göre, S = . (a + a ) yazılabilir. Buna göre, 48 = 3.(3 + 5d + 3) den 5d = 10 ve d = 2 dir.
6 2 6 1
En büyük kardeşin yaşı dizinin 6. terimi olduğundan 3 + 5.2 = 13 tür.
Cevap: B
ALTIN NOKTA 209