Page 43 - og_2_olimpiyat

Örnek 6 2
13 3 − 3 + 1 işleminin sonucu kaçtır?
(YGS - 2010) 2. Bölüm

A) ñ3 B) 2ñ3 C) ñ3 - 1 D) ñ3 + 1 E) 2ñ3 - 1

Çözüm İlk kesri ñ3 ile ikinci kesri ise ñ3 - 1 ile genişletelim. 63 - 2( 3 - 1) olur.
3 3 - 1
Bu durumda 2ñ3 - ñ3 + 1 den işlemin sonucu ñ3 + 1 bulunur.
Cevap: D

Örnek 1 1 1
14 x − x + 2 + x + 4 = 12 olduğuna göre, x kaçtır?
2 2 2

1 1 1 1 1 1
İfade − + = 12 den − + = 12 biçimine dönüştürülebilir. KÖKLÜ İFADELER (Kökü Mazide Âtiyim)
Çözüm 2 x 24 . 216 2 x 22 x 42 x
.
x
x
4 − 2 + 1
Bu durumda payda eşitlendiğinde = 12 olur. Öyle ise içler dışlar çarpımıyla 3 = 48ñ2
x
42 x

x
− x
4
ve 2 2 = 16 = 2 yazılır. Buna göre = -4 den x = -8 dir.
2
Örnek 1 1
15 2 + 1 − 2 − 1 işleminin sonucu kaçtır? (MAT-I - 2009)

A) -2 B) -1 C) 0 D) ñ2 E) 2ñ2

1 1 2 − 1 2 + 1
Çözüm Paydaları kökten kurtaralım. − den 2 − 1 − 2 − 1 olur. Böylece
2 + 1 2 − 1
( 2 − ) 1 ( 2 + ) 1
2 -- 2 - 1 den işlemin sonucu -2 dir.
1
Cevap: A

Örnek
2
-1
16 x = 4 5 olduğuna göre, (x - 2) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
(LYS - 2012)
A) 1 + 4ñ5 B) 2 + 4ñ5 C) 1 + ñ5 D) 2 + ñ5 E) 1 + 2 ñ5

1
2
-1
2
Çözüm x = 4 5 olduğu için x = 5 dir. Buna göre (x - 2) ifadesi işlemi ile bulunur. Buna
5 - 2
5+ 2
1
göre 1 = 5+2 den ifade 5 olur.
=
5 = 2+
=2 +
−
52
−
−
−
52 54 54 Cevap: D
    
 5+2   5+2  
   
 
ALTIN NOKTA 43